题目内容

【题目】如图所示,传说在19世纪初,一位将军率领部队在一河边与敌军激战,为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地,将军站在河这岸,将帽檐压低,使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线上,然后他向后退(保证B′、B、C在一条直线上),一直退到视线落在河这岸的边线上为止,这时,他后退的距离就等于河宽,这是为什么?请给予证明.

【答案】证明见解析.

【解析】分析:根据奖将军的身高不变可得AB= ,视线方向不变可得∠A= ,然后利用“边角边”证明△ABC≌△ ,根据全等三角形对应边相等可得BC= ,从而得到将军后退的距离便是河的宽度.

本题解析:

根据题意,∠ABC=∠ABC =90°,

在△ABC和△ABC中 ,∴△ABC≌△ABC,∴BC=BC.

他后退的距离就等于河宽.

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