Question

菱形的周长是20cm，相邻两个内角的度数之比是1：2，则它的较短的对角线长为

5

cm．

Answer 1

分析：由已知可求得较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线的长等于其边长．

解答：解：相邻两个内角的度数之比是1：2，
∴两个相邻角度分别为60°、120°，
∵较长的对角线所对的角为120°，
∴较短的对角线所对的角为60°，较短的对角线与菱形的一组邻边构成的是等边三角形，
那么较短的对角线长为20÷4=5cm．
故答案为5．

点评：此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的理解及运用，难度一般，如果不熟练菱形的性质，解答本题的时候可以先画出草图．