Question

【题目】已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AO=3，BO=5，则平行四边形面积是 ．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴AB=CD=4，AD=BC，AC=2AO=6，BD=2BO=10，
∵AB=4，AO=3，BO=5，
∴BO2=AB2+AO2 ，
∴∠OAB=90°，
即AB⊥AC，
∴平行四边形的面积=ABAC=4×6=24．
所以答案是：24．
【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．