题目内容
【题目】如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶，点P、H、B、C、A在同一平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度.
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米.参考数据≈1.732）
【答案】（1）、30°；（2）、34.6米.
【解析】
试题分析：（1）、根据坡度得出∠ABC的角度大小；（2）、首先根据Rt△BHP得出PB的长度，然后得出△ABP为等腰直角三角形，然后求出AP的长度.
试题解析：（1）、30°
（2）、在Rt△BHP中，∠PBH=600， ∵=sin∠PBH，∴PB===20
在△ABP中，∠APB=60°-15°=45°， ∠ABP=180°－∠PBH－∠ABC=180°－60°－30°=90°
∴△ABP是等腰直角三角形，∴AB=PB=20≈34.6（米）
答：A、B两点间的距离约为34.6米.
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