Question

【题目】已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（ ）

A. –1 B. 2 C. 1 D. –2

Answer 1

【答案】C

【解析】

把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可.

把x=1代入x2+mx+n=0，

代入1+m+n=0，

∴m+n=-1，

∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1.

故选C.