Question

（2008•贵港）如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．
（1）求a的值及这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意：一次函数y=x+m和函数y=（m≠-1）的图象的一个交点为P（a，3）；可得；解可得a与m的值，进而得到两个函数的解析式；（2）根据图象，找出反比例函数的图象在一次函数的图象上方部分即可．
解答：解：（1）由题意得（2分）
解得（4分）
把m=2代入原解析式，得一次函数解析式为y=x+2；（5分）
反比例函数解析式为y=．（6分）

（2）由图象知，满足题意的x的取值范围为0＜x＜1．（9分）
点评：本题考查一次函数、反比例函数的性质及用待定系数法确定函数解析式．