题目内容
如下图所示,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,设∠ABD=α,已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实数根,点E,F分别是BC,DC上的点,EC+CF=8,设BE=x,△AEF的面积等于y.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当E,F两点在什么位置时,y有最小值?并求出这个最小值.
如下图所示,在矩形ABCD中,AB=20 cm,BC=4 cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4 cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形?
(2)如下图所示,如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切?