题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则的值为（ ）
A. B. C. D. 3
(1)观察猜想
如图(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点．以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_____；
(2)拓展探究
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.
(3)解决问题
若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值．
若两位数甲的个位数字是x，十位数字是5，两位数乙的个位数字是5，十位数字是x，则甲、乙两数的和是_____．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若，求的值．
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
A. B. C. D.
衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内．如图，为了测量来雁塔的高度，在E处用高为1.5 m的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30°，再向塔身前进10.4 m，又测得塔顶C的仰角为60°，求来雁塔的高度．(结果精确到0.1 m)
如图，在中．，，，则
如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，则水面宽度增加________ m.
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 3
的值为（ ） B. C. D. 3
．
，求
的值．
后得到线段CD，则端点C的坐标为________．
=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
B. 
C. 
