题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）证明见解析（2）菱形
【解析】试题分析：（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；
（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出
，根据菱形的判定推出即可．
试题解析：(1)证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△DBE(AAS)，
∴AF=BD，
∴AF=DC.
(2)四边形ADCF是菱形，
证明：AF∥BC，AF=DC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，
∴平行四边形ADCF是菱形.
练习册系列答案
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尺寸（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数（人） | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm
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月使用费 | 主叫限定时间 | 主叫超时费 | 被叫 | |
方式一 | 49 | 100 |
| 免费 |
方式二 | 69 | 150 |
| 免费 |
设一个月内主叫通话为t分钟
是正整数
．
当
时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元；
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时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；
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时，请直接写出省钱的计费方式？
