题目内容
如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是________四边形．
菱形
分析：首先，四边形显然是平行四边形．然后根据平行四边形的面积表达式，高相等则底相等，即邻边相等，说明为菱形．
解答：
解：如图，作DE⊥BC于E，BF⊥CD于F．
∵纸条对边平行，∴ABCD为平行四边形．
∵纸条等宽，∴DE=BF．
∵S?ABCD=BC•DE=CD•BF，
∴BC=CD．
∴ABCD为菱形．
点评：此题考查了菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．利用了图形的等积表示法证明线段相等．
分析：首先，四边形显然是平行四边形．然后根据平行四边形的面积表达式，高相等则底相等，即邻边相等，说明为菱形．
解答：
解：如图，作DE⊥BC于E，BF⊥CD于F．∵纸条对边平行，∴ABCD为平行四边形．
∵纸条等宽，∴DE=BF．
∵S?ABCD=BC•DE=CD•BF，
∴BC=CD．
∴ABCD为菱形．
点评：此题考查了菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．利用了图形的等积表示法证明线段相等．
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