我们知道了菱形的性质.那想一想如何利用折纸.剪切的方法.既快又准确地剪出一个菱形的纸片?下面给出三种方法. 方法一:将一张长方形的纸横对折.再竖对折.然后沿图中的虚线剪下.打开即是菱形纸片．方法二:如图.两张等宽的纸条交叉重叠在一起.重叠的部分ABCD就是菱形．方法三:将一张长方形纸对折.再在折痕上取任意长为底边.剪一个等腰三角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？下面给出三种方法，

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片．

方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图)．试说明你的理由．

答案：

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　　我们学习了菱形，知道菱形的面积计算有一个比较特殊的方法，就是S_菱形等于对角线乘积的一半．其实不仅菱形是这样的，只要对角线互相垂直的四边形面积均等于对角线乘积的一半，即S_菱＝ab(其中a、b为两对角线的长度)．

　　证明如下：如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．求证：S_{四边形ABCD}＝AC·BD．

　　证明：

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：________．

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性质求梯形的面积．

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