题目内容
在下图中,DA=DB=DC,则x的值的是
- A.10
- B.20
- C.30
- D.40
A
分析:由于DA=DB=DC,∠ACD=30°,∠DAB=50°,利用等边对等角,可得∠CAD=∠ACD=30°,∠ABD=∠DAB=50°,∠DBC=∠DCB=x,再利用△ABC的内角和等于180°,易求x.
解答:解:如右图,
∵DA=DB=DC,∠ACD=30°,∠DAB=50°,
∴∠CAD=∠ACD=30°,∠ABD=∠DAB=50°,∠DBC=∠DCB=x,
又∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°,
∴30°+30°+50°+50°+2x=180°,
∴x=10°.
故选A.
点评:本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理.
分析:由于DA=DB=DC,∠ACD=30°,∠DAB=50°,利用等边对等角,可得∠CAD=∠ACD=30°,∠ABD=∠DAB=50°,∠DBC=∠DCB=x,再利用△ABC的内角和等于180°,易求x.
解答:解:如右图,
∵DA=DB=DC,∠ACD=30°,∠DAB=50°,
∴∠CAD=∠ACD=30°,∠ABD=∠DAB=50°,∠DBC=∠DCB=x,
又∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°,
∴30°+30°+50°+50°+2x=180°,
∴x=10°.
故选A.
点评:本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理.
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