题目内容
【题目】如图,在中,
、
分别为
、
边上的点,
,
与
相交于点
,则下列结论一定正确的是( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根据相似三角形的判定与性质,平行线分线段成比例即可得出答案.
A项,因为DE//BC,根据"两直线平行,同位角相等”,所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,所以△ADE∽△ABC,所以;
因为DE//BC,根据“两直线平行,内错角相等”,所以∠EDF=∠BCF,∠DEF=∠CBF,所以△DEF∽△CBF,所以 ;所以
。故A项正确;
B项,因为DE//BC,根据"两直线平行,同位角相等”,所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,所以△ADE∽△ABC,所以。故B项错误;
C项,因为DE//BC,所以根据平行线分线段成比例定理得。故C项错误;
D项,因为DE//BC,根据“两直线平行,内错角相等”,所以∠EDF=∠BCF,∠DEF=∠CBF,所以△DEF∽△CBF,所以。故D项错误.
故答案为:A.

【题目】环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,其中第3天时硫化物的浓度降为4 mg/L.从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:
时间x(天) | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | …… |
硫化物的浓y(mg/L) | 4 | 3 | 2.4 | 2 | 1.5 |
(1)求整改过程中当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)求整改过程中当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?