题目内容

【题目】如图,在中,分别为边上的点,相交于点,则下列结论一定正确的是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根据相似三角形的判定与性质平行线分线段成比例即可得出答案

A项,因为DE//BC,根据"两直线平行,同位角相等,所以∠ADE=ABC,AED=ACB,所以ADEABC,所以

因为DE//BC,根据两直线平行,内错角相等,所以∠EDF=BCF,DEF=CBF,所以DEFCBF,所以 ;所以A项正确

B项,因为DE//BC,根据"两直线平行,同位角相等,所以∠ADE=ABC,AED=ACB,所以ADEABC,所以。故B项错误;

C项,因为DE//BC,所以根据平行线分线段成比例定理得。故C项错误;

D项,因为DE//BC,根据两直线平行,内错角相等,所以∠EDF=BCF,DEF=CBF,所以△DEF∽△CBF,所以。故D项错误

故答案为:A.

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