题目内容
【题目】甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．
【答案】乙
【解析】
试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则差S2=
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.根据平均数和方差的概念计算；平均数公式：
，然后根据它们的意义进行判断.
试题解析：甲的次品的平均数=（1+2+2+3+1+2+4）÷10=1.5；
甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；
乙的次品的平均数=（2+3+1+1+2+1+1+1）÷10=1.2；
乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（2﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（1﹣1.2）2]÷10=0.76；
∵S甲2＞S乙2
∴乙机床性能较好．
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