Question

博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？

Answer 1

解：设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b
由题意得
解得
∴y=﹣500x+12000
根据题意，得xy=40000
即x（﹣500x+12000）=40000
x²﹣24x+80=0
解得x₁=20 x₂=4
把x₁=20，x₂=4别代入y=﹣500x+12000中
得y₁=2000，y₂=1000
0因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000
答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元/人．