题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P43)和矩形的顶点Bmn)(0m4).

1)求k的值;

2)连接PAPB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.

【答案】1k=12;(2y=﹣x+9

【解析】试题分析:把P43)代入反比例函数解析式,即可求出k的值;由反比例函数的图象过点Bmn),得出mn=12.根据△ABP的面积为6列出方程n4﹣m=6,将mn=12代入,化简得4n﹣12=12,解方程求出n=6,再求出m=2,那么点B26).设直线BP的解析式为y=ax+b,将B26),P43)代入,利用待定系数法即可求出直线BP的解析式.

试题解析:(1函数y=的图象过点P43),k=4×3=12

2函数y=的图象过点Bmn),[mn=12∵△ABP的面积为6P43),0m4

n4﹣m=64n﹣12=12,解得n=6m=2B26).

设直线BP的解析式为y=ax+b∵B26),P43),

,解得: 直线BP的解析式为y=﹣x+9

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