Question

17、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（　　）

A、AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°

B、AO=CO，BO=DO，AC=BD

C、∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D、∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

Answer 1

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．

解答：解：A、一个角为直角的平行四边形为矩形，故A正确．
B、矩形的对角线平分且相等，故B正确．
C、∠BCD+∠ADC=180°，但∠BCD不一定与∠ADC相等，根据矩形的判定定理，故C不正确．
D、因为∠BAD=∠BCD，故AB∥CD，又因为，∠ABC=∠ADC=90°，根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故D正确．
故选C．

点评：本题考查的是矩形的判定定理，但考生应注意的是由矩形的判定引申出来的各图形的判定．难度一般．