题目内容

资料1，据权威部门统计显示，2011年1～3季度，农民人均现金收入2100元，预计第四季度收入与前三季度的平均值持平，且全年收入与2010年相比增长率约为12%；
资料2，据国家农业部负责人介绍，2011年农民增收的主要因素来自三个方面：
一是国家惠农政策使农民人均直接增加收入m元，拉动收入增长2个百分点；二是农产品价格普遍上涨，使农民人均直接增收达200元；三是种植面积扩大带来产量增长而增加．
问题思考：
（1）因政策因素农民人均增收了多少元？
（2）据农业部负责人介绍，计划2012年农民人均收入的目标是在2011的基础上再增长x%以上，但政策因素增收与2011年相比将减少一个百分点，而价格将不能再有增长，第三个因素的增长率与2011年持平，因此必须依靠进一步实施产业结构调整等其它措施增加农民收入，如果这些其它措施可以增加收入y元，请确定y与x的函数关系式，并求出当y不小于70元时，农民人均增长率最低将达到多少？

分析：（1）求出第四季度的收入，从而得到2011年的全年收入，然后设2010年的收入为a元，根据2011年的收入=2010年的收入×（1+12%）列出方程求出2010年的收入，再根据惠民政策拉动2个百分点列式计算即可得解；
（2）先求出2011年第三项的增长率，然后表示出2012年的政策收入的百分比并列出y关于x的函数关系式，再根据不小于70元列出不等式求解即可．

解答：解：（1）第四季度的收入为，2100÷3=700元，
2011年全年的收入为，2100+700=2800元，
设2010年的收入为a元，
根据题意得，a（1+12%）=2800，
解得a=2500，
所以，因政策因素农民人均增收：2500×2%=50元；

（2）2011年第三项的收入为：（2800-2500）-50-200=50元，
增长率为：

2500

×100%=2%，
∵政策因素增收与2011年相比将减少一个百分点，即为1%，价格将不能再有增长，第三个因素的增长率与2011年持平，即为2%，
∴y=2800×（x%-1%-2%）=28x-84，
当y不小于70元时，即28x-84≥70，
解得x≥5.5，
故，农民人均增长率最低将达到5.5%．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题意，明确题目中的数量关系是解题的关键，（2）题求出第三项收入的增长率并得到其它措施收入的增长率是解题的关键．