题目内容
【题目】某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=﹣2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
【答案】(1)y=﹣2x2+340x﹣12000.(2)当x=85时,y的值最大.(3)当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.
【解析】
试题分析:(1)因为y=(x﹣50)w,w=﹣2x+240
故y与x的关系式为y=﹣2x2+340x﹣12000.
(2)用配方法化简函数式求出y的最大值即可.
(3)令y=2250时,求出x的解即可.
解:(1)y=(x﹣50)w=(x﹣50)(﹣2x+240)=﹣2x2+340x﹣12000,
∴y与x的关系式为:y=﹣2x2+340x﹣12000.
(2)y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2(x﹣85)2+2450
∴当x=85时,y的值最大.
(3)当y=2250时,可得方程﹣2(x﹣85)2+2450=2250
解这个方程,得x1=75,x2=95
根据题意,x2=95不合题意应舍去
∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.
【题目】某食品加工厂生产标准质量为每袋80g(±5g)的袋装方便而,其中“(±5g)”的含义是:如果每袋方便面的质量比标准质量多(或者差)5g以上即视为不合格产品,如:实际质量为85g的方便面是合格产品.现从中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,检测记录如表:(用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,单位:g)
与标准质量的差值 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
袋数 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 0 | 1 | 1 | 1 |
(1)抽出的样品中质量不合格的有多少袋?
(2)抽出的样品一共有多少g?