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【题目】基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24.

【答案】解:①原方程可化为,2×23x=27
∴23x+1=27
3x+1=7,
解得x=2;
②原方程可化为,2×2x+1+2x+1=24,
∴2x+1(2+1)=24,
∴2x+1=8,
∴x+1=3,
解得x=2.
【解析】①先化为同底数幂相乘,再根据指数相等列出方程求解即可;
②先把2x+2化为2×2x+1 , 然后求出2x+1的值为8,再进行计算即可得解.

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