Question

12、在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b=a²-b²，那么方程（4※3）※x=24的解为

x₁=5，x₂=-5

．

Answer 1

分析：根据a※b=a²-b²，得出（4※3）※x=24整理后的方程，再利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：∵a※b=a²-b²，
∴（4※3）※x=24，
（16-9）※x=24，
∴7 ²-x ²=24，
∴x ²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5，
故答案为：x₁=5，x₂=-5．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程以及新定义运算，根据已知得出运算规律是解决问题的关键．