题目内容
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；
（2）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？并写出户外活动时间的众数和中位数是多少？
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；
（2）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？并写出户外活动时间的众数和中位数是多少？
分析：（1）根据时间是0.5小时的有10人，占20%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以百分比即可求得时间是1.5小时的一组的人数，即可作出直方图；
（2）利用360°乘以活动时间是1小时的一组所占的半分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后与1比较大小即可．
（2）利用360°乘以活动时间是1小时的一组所占的半分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后与1比较大小即可．
解答：解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）
1.5小时的人数是：50×24%=12（人）．
（2分）
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=
×360°=144°；（4分）
（3）户外活动的平均时间=
=1.18（小时）．
∵1.18＞1
∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1．（7分）
1.5小时的人数是：50×24%=12（人）．
（2分）（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=
| 20 |
| 50 |
（3）户外活动的平均时间=
| 10×0.5+20×1+12×1.5+8×2 |
| 50 |
∵1.18＞1
∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1．（7分）
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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