Question

已知关于x的方程.

（1）求证方程有两个不相等的实数根。

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。

 

Answer 1

【答案】

(1)证明:因为△=      

                 =            

  所以无论取何值时, △>0，所以方程有两个不相等的实数根。

 （2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，

  根据方程的根与系数的关系得，解得，

     所以原方程可化为，解得，

【解析】（1）只要证得△=b²-4ac＞0，就说明方程有两个不相等的实数根．

（2）方程的两根互为相反数，说明m+2=0，从而求得m的值，再代入原方程求出此时方程的解．