Question

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，ÐA＝120°，则EF＝       cm.

Answer 1

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试题分析：如图，连接AO交EF于点P，

由菱形和折叠对称的性质，知四边形AEOF是菱形，且AP=OP.
∵点A恰好落在菱形的对称中心O处，∴AE=BE.
∵AB=2，ÐA=120°，
∴Rt△AEF中，AE=1，ÐAEP=30°. ∴EP＝. ∴EF＝.