Question

17、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为

10

．

Answer 1

分析：先求出正五边形的每个内角的度数，再根据镶嵌的条件即可求出答案．

解答：解：正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，顶点处已经有2个内角，度数之和为：108×2=216°，
那么另一个多边形的内角度数为：360°-216°=144°，
相邻的外角为：180°-144°=36°，
∴边数为：360°÷36°=10．

点评：两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．