Question

先计算化简再求值：
（1）（1+

1

x

 ）÷

x2-1

x

 （其中x=3）；
（2）

12

a2-9

-

2

a-3

 （其中a=5）．

Answer 1

分析：（1）先把括号内通分计算，把x²-1分解因式，再做除法运算，约分化简，最后代值计算．
（2）先通分，再做减法化简，最后代值计算．

解答：解：（1）（1+

1

x

 ）÷

x2-1

x

 
=

x+1

x

÷

(x+1)(x-1)

x

=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
当x=3时，原式=

1

3-1

=

1

2

；
（2）

12

a2-9

-

2

a-3

 
=

12

(a+3)(a-3)

-

2(a+3)

(a+3)(a-3)

=

12-2a-6

(a+3)(a-3)

=

-2(a-3)

(a+3)(a-3)

=-

2

a+3

．
当a=5时，原式=-

2

5+3

=-

1

4

．

点评：解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．