题目内容

计算化简求值：
（1） $数学公式$ ；
（2）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1+3+3 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ +4；

（2）原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当x= $\text{[math]}$ +1时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把 $\text{[math]}$ 分母有理化和二次根式的乘法运算得到原式= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，化简得到 $\text{[math]}$ +1+3+3 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把括号内通分得到原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，再把分子因式分解和除法转化为乘法得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，然后进行约分，接着把x的值代入计算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了分式的化简求值．