Question

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠A=∠A₁，AB=A₁B₁，在下列说法中，错误的是

1. A.
   如果增加条件AC=A₁C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（SAS）
2. B.
   如果增加条件BC=B₁C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（SAS）
3. C.
   如果增加条件∠B=∠B₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（ASA）
4. D.
   如果增加条件∠C=∠C₁，那么△ABC≌△A₁B₁C₁（AAS）

Answer 1

B
分析：三角形全等条件中必须是三个元素，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
解答：∠A=∠A₁，AB=A₁B₁，
选项B如果增加条件BC=B₁C₁，则是SSA，不能判定三角形全等．
其他三选项都对．B选项错．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．