Question

若平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线a的取值范围是

1. A.
   2＜a＜18
2. B.
   6＜a＜36
3. C.
   4＜a＜36
4. D.
   10＜a＜16

Answer 1

C
分析：首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质，求得OA，表示出OB的长，然后利用三角形三边关系，求得答案．
解答：解：如图，?ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，BD=acm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=8cm，OB=BD=a（cm），
∵AB-OA＜OB＜AB+OA，
∴2＜a＜18，
∴4＜a＜36．
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．