Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1 ．
（1）画出△A1BC1 ， 写出点A1、C1的坐标；
（2）计算线段BA扫过的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△A1BC1，A1（﹣2，6），C1（1，3）；

（2）解：BA= = ，

所以线段BA扫过的面积= = π

【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点A1、C1 ， 从而得到△A1BC1；（2）先计算出BA的长，然后根据弧长公式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．