题目内容

附加题:
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”,“弦图”是四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗?相信你肯定会了;那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题,相信自己肯定能行!
(1)试用边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形,并画出示意图.
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(2)下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形,试把它剪成一个正方形,画出示意图.精英家教网
(3)请把一个宽为2,长为6.5的矩形纸片,剪拼成一个正方形,画出示意图.精英家教网
分析:从题中把握信息并把得到的信息运用到题目中是关键,
(1)边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形,则剪拼成一个大的正方形那么减拼后面积是不变的,则算出边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形的面积之和为1×1+2×2=5,则可以减拼为边长为
5
cm的正方形;
(2)设小正方形的边长为x,则长方形的面积为5•x2,则大的正方形的面积为5•x2,边长为
5
•x

(3)可以求出矩形的面积为2×6.5=13,所以正方形的面积为13,边长为
13
解答:解:(1)由题意可知S1=1cm2,S2=4cm2,则正方形的面积S=5cm2,边长为
5
cm,故它的图形如下:精英家教网
(2)从分析可知:5个相邻的正方形组成的一个长方形,试把它剪成一个正方形,正方形的面积为5•x2,边长为
5
•x
,图形如下:
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(3)由分析可知:正方形的面积为13,边长为
13
,故图形如下:
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点评:本题考查同学们对于正方形的性质的理解,即正方形的各边相等,面积为边长的平方.
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