题目内容
28、探究题:
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”,你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗?相信你肯定会了;那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题:
(1)试用边长分别为1cm和2cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形,并画出示意图.
上面的问题你会了吧,那么你来试试解决下面的问题,相信自己肯定能行!
(2)下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形,试把它剪成一个正方形,画出示意图.
(3)请把一个宽为2,长为6.5的矩形纸片,剪拼成一个正方形,画出示意图.
(4)请把一个长为9,宽为4的矩形纸片,剪拼成一个正方形,画出示意图.
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”,你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗?相信你肯定会了;那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题:
(1)试用边长分别为1cm和2cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形,并画出示意图.
上面的问题你会了吧,那么你来试试解决下面的问题,相信自己肯定能行!
(2)下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形,试把它剪成一个正方形,画出示意图.
(3)请把一个宽为2,长为6.5的矩形纸片,剪拼成一个正方形,画出示意图.
(4)请把一个长为9,宽为4的矩形纸片,剪拼成一个正方形,画出示意图.
分析:(1)边长分别为1cm和2cm的2个正方形的总面积为5,那么组成的大正方形的边长为$sqrt{5}$,而直角边长为1,2的直角三角形的斜边长为$sqrt{5}$;
(2)5个这样的正方形的面积之和为5,那么组成的大正方形的边长为$sqrt{5}$.而直角边长为1,2的直角三角形的斜边长为$sqrt{5}$;
(3)宽为2,长为6.5的矩形纸片面积为13,那么组成的大正方形的边长为$sqrt{13}$,而直角边长为3,2的直角三角形的斜边长为$sqrt{13}$;
(4)长为9,宽为4的矩形纸片面积为36,那么组成的大正方形的边长为6.
(2)5个这样的正方形的面积之和为5,那么组成的大正方形的边长为$sqrt{5}$.而直角边长为1,2的直角三角形的斜边长为$sqrt{5}$;
(3)宽为2,长为6.5的矩形纸片面积为13,那么组成的大正方形的边长为$sqrt{13}$,而直角边长为3,2的直角三角形的斜边长为$sqrt{13}$;
(4)长为9,宽为4的矩形纸片面积为36,那么组成的大正方形的边长为6.
解答:解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(注:要画出拼成的正方形的示意图,此处只给了分割线的画法,画法不唯一,对于其它的画法可酌情给分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(注:要画出拼成的正方形的示意图,此处只给了分割线的画法,画法不唯一,对于其它的画法可酌情给分)
点评:拼成的图形为正方形,那么应根据正方形的面积得到相应的边长,把所给图形合理分割即可.
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