题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a1ab)B(a0),且(ab3)2|a2b|=0Cx轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=ACCAD=OAB,直线DBy轴于点P.

1)线段AO与线段AB的数量关系是______(填“>”“≥”“≤”“<”“=”);

2)求证:AOC≌△ABD

3)若CAD=30,当点C运动时,点Py轴上的位置是否发生改变,为什么?

【答案】(1)相等;(2)证明见解析;(3)位置不发生改变

【解析】试题分析: 先根据非负数的性质求出的值,作于点,由定理得出根据全等三角形的性质即可得出结论.
先根据得出再由定理即可得出

由全等三角形的性质可得出为定值,再由可知的长度不变,故可得出结论.

试题解析:

证明:

解得

于点

中,

证明:

中,

轴上的位置不发生改变.

理由:设

∵由

为定值,

长度不变,

轴上的位置不发生改变.

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