题目内容

【题目】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）
A.a（x+y）=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x
D.10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

【答案】D
【解析】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；
B、没有写成整式相乘的形式，不是分解因式，故本选项错误；
C、右边不是积的形式，故本选项错误；
D、右边是积的形式，故本选项正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了因式分解的定义的相关知识点，需要掌握因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算术平方根．

【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）；

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）．

【题目】已知∠α= 29°18′，则∠α的余角为_______________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

【题目】下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A.（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D.（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

【题目】2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名同学；

（2）条形统计图中，m= ，n= ；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；

（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

【题目】如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．

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