题目内容
【题目】如图所示的方格地面上,标有编号A,B,C的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飞行的鸟,将随意地落在图中的方格地面上,问小鸟落在草坪上的概率是多少?
(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?
【答案】
(1)解:P(小鸟落在草坪上)= =
(2)解:用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果:
A | B | C | |
A | (A,B) | (A,C) | |
B | (B,A) | (B,C) | |
C | (C,A) | (C,B) |
由树状图(列表)可知,共有6种等可能结果,编号为A,B的2个小方格空地种植草坪有2种,
所以P(编号为A,B的2个小方格空地种植草坪)= =
【解析】(1)求出草坪占总面积的比就是小鸟落在草坪上的概率;
(2)列表可得所有等可能的情况数和编号为A,B的2个小方格空地种植草坪的情况数,由概率公式计算渴求的答案.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率即可以解答此题.
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