Question

已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是

1. A.
   4π
2. B.
   6π
3. C.
   8π
4. D.
   10π

Answer 1

B
分析：根据弧长计算公式l=，首先确定n与r的值，因为弧比较多可以分为9部分，此时n=60°，r=2，代入公式即可求出．
解答：解：因为弧比较多可以分为9部分，如图所示
此时n=60°，r=2，代入公式得：
弧长计算公式l===，
∴弧长的和是9×=6π，
故答案为：6π．
点评：此题主要考查了弧长的计算公式的应用，解决问题的关键是发现弧的特殊性，分解为9部分计算比较简单．