Question

【题目】如图，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，则下列结论不正确的是（ ）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定与性质，可得答案．

解：A、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2．∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A正确；

B、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，故B正确；

C、在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正确；

D、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°，故D错误；

故选：D．