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(2004•沈阳)已知⊙O中,的度数为70°,过点A的直线AC与⊙O相切,则弦切角∠BAC的度数为   
【答案】分析:因为点C的位置不确定,所以应有两种情况.根据弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角,即等于它所夹的弧的度数的一半.则∠BAC=35°或180°-35°=145°.
解答:解:如图;的度数为70°,EF与⊙O相切,切点为A;
的度数为70°,
∴∠ADB=35°.
∵EF是⊙O的切线,
∴∠FAB=∠ADB=35°,
∴∠DAE=180°-∠FAB=145°.
①当∠BAC=∠BAF时,∠BAC=35°;
②当∠BAC=∠BAE时,∠BAE=145°;
因此弦切角∠BAC的度数为35°或145°.
点评:本题主要考查弦切角定理的应用,注意∠BAC有两种情况,不要漏解.
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