题目内容

【题目】手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享,小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离,他们从相距两地相向而行.图中分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系,其中的关系式为.根据图象回答下列问题:

1)请写出的关系式___________

2)小明和小亮出发后经过了多长时间相遇?

3)如果手机个人热点连接的有效距离不超过,那么他们出发多长时间才能连接成功?连接持续了多长时间?

【答案】1;(2)经过后二者相遇;(3)出发时才能连接,持续了

【解析】

(1)的解析式为y=kx,把(100,100)代入求解即可;

(2)把函数解析式联立方程组,求得方程组的解即可;
(3) 设当出发时相距,小亮速度为,得出,求解即可得出出发32s才能连接成功;再求出t=48s连接断开,即可求出持续的时间.

解:(1)设的解析式为y=kx,

把(100,100)代入得,100=100k,

∴k=1

故答案为y=x.

2)由题意得

解得

经过后二者相遇.

3)解:设当出发时相距

由题知,小亮速度为

解得

∴他们出发32s才能连接成功;

解得,即t=48s连接断开,

故连接了

出发时才能连接,持续了

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