题目内容

12、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为(  )
分析:用因式分解法先求得方程的两根,再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况.
解答:解:由方程x2-6x+8=0,得(x-2)(x-4)=0,
解得x1=2,x2=4,
∵三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,
∴构成三角形的三边为:2,2,2或4,4,4或2,4,4.
∴三角形周长为:6或12或10.
故选C.
点评:本题考查了解一元二次方程的方法.关键是理解题意,分类求解.
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