题目内容
12、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
分析：用因式分解法先求得方程的两根，再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况．
解答：解：由方程x2-6x+8=0，得（x-2）（x-4）=0，
解得x1=2，x2=4，
∵三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，
∴构成三角形的三边为：2，2，2或4，4，4或2，4，4．
∴三角形周长为：6或12或10．
故选C．
解得x1=2，x2=4，
∵三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，
∴构成三角形的三边为：2，2，2或4，4，4或2，4，4．
∴三角形周长为：6或12或10．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法．关键是理解题意，分类求解．
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