Question

某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了九年级部分学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

组别	频数	频率
3～4	2	0.04
4～5	4
5～6	12
6～7	14
7～8		0.24
8～9		0.12
合计		1.00

（每组只含最小值，不含最大值）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题
（1）本次共抽取多少名学生．
（2）补画频数分布直方图；
（3）若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t≤9，那么请你估算该校500名九年级学生睡眠时间在此范围内的人数是多少？

Answer 1

分析：（1）利用频数除以学生人数等于频率即可求得抽取的人数．
（2）根据频数、频率成正比例关系可得：频数空格填12，频率空格填0.24；据此可补全频数分布直方图；
（3）首先计算样本中睡眠时间范围为7≤t＜9的学生所占的比例，在用样本估计总体，估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数即可．

解答：解：（1）本次共抽取的人数有2÷0.04=50人；

（2）4÷50=0.08  12÷50=0.24  14÷50=0.28  50×0.24=12  50×0.12=6

组别	频数	频率
3～4	2	0.04
4～5	4	0.08
5～6	12	0.24
6～7	14	0.28
7～8	12	0.24
8～9	6	0.12
合计	50	1.00

（3）在样本中有占（0.24+0.12）的学生的睡眠时间范围为7≤t≤9；
则该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的总人数=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．

点评：本题考查了频数分布直方图的知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．