题目内容
(2008•辽宁)如图,直线y=


【答案】分析:因为是动点,所以从特殊位置(相切)入手分析,分右相切和左相切两种情况,然后求解.
解答:解:若圆和直线相切,则圆心到直线的距离应等于圆的半径1,
据直线的解析式求得A(-3,0),B(0,
),
则tan∠BAO=
=
,
所以∠BAO=30°,
所以当相切时,AP=2,
点P可能在点A的左侧或右侧.所以要相交,应介于这两种情况之间,即需要移动的距离>4-2=2,而<3+2=5,此时横坐标为整数的点P有(-2,0)(-3,0)(-4,0)三个.
故答案为3.
点评:注意:本题正确答案为3,有许多学生把直线与圆相切的点也看成交点,得到答案是5;也有的学生只考虑⊙P在线段OA之间运动,得到答案为2.
解答:解:若圆和直线相切,则圆心到直线的距离应等于圆的半径1,
据直线的解析式求得A(-3,0),B(0,

则tan∠BAO=


所以∠BAO=30°,
所以当相切时,AP=2,
点P可能在点A的左侧或右侧.所以要相交,应介于这两种情况之间,即需要移动的距离>4-2=2,而<3+2=5,此时横坐标为整数的点P有(-2,0)(-3,0)(-4,0)三个.
故答案为3.
点评:注意:本题正确答案为3,有许多学生把直线与圆相切的点也看成交点,得到答案是5;也有的学生只考虑⊙P在线段OA之间运动,得到答案为2.

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