Question

一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为

25或36

．

Answer 1

分析：设这个两位数字的个位数字是x，则十位数字是（x-3），则这个两位数为[10（x-3）+x]，然后根据一个两位数等于它的个位数字的平方即可列出方程，解方程就可以解决问题．

解答：解：设这个两位数字的个位数字是x，则十位数字是（x-3），
根据题意得
10（x-3）+x=x²
原方程可化为：x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
当x=5时，x-3=2，两位数为25；
当x=6时，x-3=3，两位数为36；
答：这个两位数是25或36．
故答案为：25或36．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．