题目内容

反比例函数y=
k-1
x
的图象如图，给出以下结论：
①常数k＜1；
②在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③若点A（-1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，则a+b=0；
④若点B（-2，h）、C（
1
3
，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则h＜m＜n．
其中正确的结论是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④
练习册系列答案
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求一元二次方程x2+3x-1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=
1
x
的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3-x-1=0的解的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
如图，双曲线y=
k
x
（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴、y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（　　）
A、4B、3C、6D、8
如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的表达式是（　　）
A、y=
8
x
B、y=-
8
x
C、y=
4
x
D、y=-
4
x
若反比例函数y=
k
x
的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（　　）
A、（-3，-2）
B、（2，-3）
C、（3，-2）
D、（-2，3）
若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数y=
2
x
的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　）
A、y1≤y2
B、y1≥y2
C、y1＜y2
D、y1＞y2
如图，等腰直角三角形OAC和等腰直角三角形ABD的顶点A、B在坐标轴上，点C、D在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，则点D的坐标是（　　）
A、(
5
+1
2
，
5
-1
2
)
B、(
3+
5
2
，
3-
5
2
)
C、(
5
-1
2
，
5
+1
2
)
D、(
3-
5
2
，
3+
5
2
)
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=
2
x
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A、1＜x＜3
B、x＜0或1＜x＜3
C、0＜x＜1
D、x＞3或0＜x＜1
如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、2
3
D、
9
4
3

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