题目内容

【题目】已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.

请写出AB中点M对应的数。

(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?

【答案】(1)40; (2)28;(3)﹣260.

【解析】(1)求-20与100和的一半即是M;
(2)此题是相遇问题,先求出相遇所需的时间,再求出点Q走的路程,根据左减右加的原则,可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数;
(3)此题是追及问题,可先求出P追上Q所需的时间,然后可求出Q所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D所对应的数.

解:(1)∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100,
=60;
则AB中点M对应的数是100-60=40;
(2)它们的相遇时间是120÷(6+4)=12,

即相同时间Q点运动路程为:12×4=48,

即从数﹣20向右运动48个单位到数28;

(3)P点追到Q点的时间为120÷(6﹣4)=60,

即此时Q点运动的路程为4×60=240,

即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260.

“点睛”此题考查的是数轴上点的运动,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键.还有相遇问题与追及问题.注意用到了路程=速度×时间.

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