[题目]如图.C.D为半圆上三等分点.则下列说法:①==,②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC,③AD＝CD＝OC,④△AOD沿OD翻折与△COD重合．正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法：①==；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．正确的有（）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

【答案】A

【解析】

根据“在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等”仔细找出等量关系即可．

∵C、D为半圆上三等分点，

∴，故①正确，

∵在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相，

∴AD＝CD＝OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，故②③正确，

∵OA=OD=OC=OB，

∴△AOD≌△COD≌△COB，且都是等边三角形，

∴△AOD沿OD翻折与△COD重合．故④正确，

∴正确的说法有：①②③④共4个，

故选A．

练习册系列答案

(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC点C在小正方形的顶点上,且tan∠B=3；

(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形。连接CD,请直接写出线段CD的长。

【题目】如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为(　　)

A. 3+2B. 4+3C. 2+2D. 10

【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.

【题目】2014年深圳市全市生产总值（GDP）公布，从2011年迈入万亿城市俱乐部之后，继续稳步增长，位列全国第4位．其中，各区的GDP如下统计图，请你依据图解答下列问题：

（1）2014年，深圳全市GDP是　　亿元；

（2）补全条形统计图；

（3）求出原宝安区所在扇形的圆心角度数　　．

（4）2014年深圳市常住人口约为1000万人，请你算出2014年深圳市人均GDP．

【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为________．

【题目】如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换:

(1)如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系.

(2)如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.

(3)在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.

【题目】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长，（精确到0.1m，参考数据；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）