题目内容

【题目】如图,在ABC中,ABAC4B40°,点D在线段BC上运动(D不与BC重合),连接AD,作∠ADE40°DE交线段ACE

(1)当∠BDA115°时,∠EDC °DEC °

(2)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.

【答案】125115;(2)当∠BDA的度数为110°80°时,ADE的形状是等腰三角形.

【解析】试题分析:(1)利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题;
(2)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形.

试题解析:(1)∵在△BAD中,∠B=∠C=∠40°,∠BDA=115°,
∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°.
∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-25°=115°

2)当∠BDA的度数为110°80°时,ADE的形状是等腰三角形,

理由:∵∠BDA=110°时,

∴∠ADC=70°

∵∠C=40°

∴∠DAC=70°

∴△ADE的形状是等腰三角形;

∵当∠BDA的度数为80°时,

∴∠ADC=100°

∵∠C=40°

∴∠DAC=40°

∴△ADE的形状是等腰三角形.

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