Question

如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

Answer 1

解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，
则：πl=2πr，∴l=2r。
∴母线与高的夹角的正弦值。
∴母线AB与高AO的夹角30°。

试题分析：设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数。