题目内容

如图,已知l1∥l2,∠ABC=120°,l1⊥AB,则∠α的度数是
30°
30°
分析:过点B作l1的平行线,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出∠ABD,再求出∠DBC,再利用两直线平行,同位角相等求解.
解答:解:如图,过点B作l1的平行线,
∵l1∥l2
∴l1∥BD∥l2
∵l1⊥AB,
∴∠ADB=180°-90°=90°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-90°=30°,
∵BD∥l2
∴∠α=∠DBC=30°.
故答案为:30°.
点评:本题考虑平行线的性质,垂线的定义,作辅助线并熟记性质是解题的关键.
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