题目内容
如图，已知l1∥l2，∠ABC=120°，l1⊥AB，则∠α的度数是30°
30°
．分析：过点B作l1的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABD，再求出∠DBC，再利用两直线平行，同位角相等求解．
解答：
解：如图，过点B作l1的平行线，
∵l1∥l2，
∴l1∥BD∥l2，
∵l1⊥AB，
∴∠ADB=180°-90°=90°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-90°=30°，
∵BD∥l2，
∴∠α=∠DBC=30°．
故答案为：30°．
解：如图，过点B作l1的平行线，∵l1∥l2，
∴l1∥BD∥l2，
∵l1⊥AB，
∴∠ADB=180°-90°=90°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-90°=30°，
∵BD∥l2，
∴∠α=∠DBC=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考虑平行线的性质，垂线的定义，作辅助线并熟记性质是解题的关键．
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