题目内容

【题目】一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒.求这列火车的长度.

小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究,下面是小冉的探究过程,请补充完成:

设这列火车的长度是x米,那么

(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下,火车所走的路程是   米,这段时间内火车的平均速度是   米/秒;

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道,火车所走的路程是   米,这段时间内火车的平均速度是   米/秒;

(3)火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是   

(4)由此可以列出方程并求解出这列火车的长度(请列方程求解)

【答案】(1)x,;(2)(x+300);;(3)相等;(4)这列火车的长度300m.

【解析】

(1)根据火车长度为xm,根据题意列出代数式即可;
(2)根据题意列出代数式即可;
(3)上述问题中火车的平均速度不发生变化;
(4)根据速度相等列出方程,求出方程的解即可得到结果.

(1)根据题意得:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm

这段时间内火车的平均速度m/s.

故答案为:x,

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m

这段时间内火车的平均速度为m/s.

故答案为:(x+300);

(3)速度没有发生变化,即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等。

故答案为:相等;

(4)根据题意得:

解得:x=300.

答:这列火车的长度300m.

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